math và statistics — Tính toán đơn giá trị và tổng hợp dữ liệu

Bài này tập trung vào các module số của Python cho trường hợp thường gặp khi `float` thông thường là đủ. math xử lý các phép toán trên một giá trị (căn bậc hai, logarit, hàm lượng giác); statistics xử lý việc tổng hợp một dãy số (trung bình, trung vị, độ lệch chuẩn). Khi cần tránh sai số dấu phẩy động một cách nghiêm ngặt, bài tiếp theo về decimal / fractions mới là chỗ phù hợp.

math — Phép toán trên một số duy nhất

math là thư viện chuẩn cho các phép toán trên một số duy nhất. math.sqrt cho căn bậc hai, math.floor / math.ceil cho làm tròn xuống / lên, math.log cho logarit, math.sin / math.cos cho lượng giác — toàn bộ các hàm toán học sách giáo khoa đều ở đó. Module còn cung cấp hằng số dưới dạng thuộc tính như math.pi và math.e (số pi và cơ số logarit tự nhiên).

import math

print(math.sqrt(16))         # 4.0  (float)
print(math.floor(3.7))       # 3    (int)
print(math.ceil(3.2))        # 4    (int)
print(math.log(100, 10))     # 2.0
print(math.pi)               # 3.141592653589793
print(round(math.pi, 4))     # 3.1416  (làm tròn 4 chữ số thập phân)

Thử các hàm và hằng số phổ biến nhất của math.

① Import math.

② Tính căn bậc hai của 16 với math.sqrt và in ra dạng sqrt(16): ◯.◯.

③ Tính floor của 3.7 và ceil của 3.2 với math.floor / math.ceil, và in ra dạng floor: ◯ ceil: ◯.

④ Làm tròn math.pi đến 4 chữ số thập phân và in ra dạng pi (4 dp): ◯.◯◯◯◯.

(Nếu code chạy đúng, phần giải thích sẽ hiện ra.)

statistics — Tổng hợp và tóm tắt dữ liệu

statistics là thư viện chuẩn để tổng hợp một nhóm giá trị. statistics.mean trả về trung bình cộng, statistics.median là trung vị, statistics.mode là giá trị xuất hiện nhiều nhất, và statistics.stdev là độ lệch chuẩn mẫu — tất cả trong một lệnh gọi. Bạn cũng có thể thấy các quan sát thống kê kinh điển trong thực tế, như trung vị là tóm tắt ổn định hơn trung bình khi có giá trị bất thường, chỉ với vài dòng code.

import statistics

prices = [1200, 1500, 1100, 1400]

print(statistics.mean(prices))    # 1300       (trung bình)
print(statistics.median(prices))  # 1300.0     (trung vị)
print(statistics.stdev(prices))   # ~182.57    (độ lệch chuẩn)

# Khi có giá trị bất thường, trung bình và trung vị tách xa
with_outlier = [1200, 1500, 1100, 1400, 100000]
print(statistics.mean(with_outlier))    # 21040  (bị kéo bởi giá trị bất thường)
print(statistics.median(with_outlier))  # 1400   (chống giá trị bất thường)

Tính trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn của giá bốn sản phẩm.

① Import statistics và đặt bốn giá [1200, 1500, 1100, 1400] vào danh sách tên prices.

② Tính trung bình với statistics.mean, làm tròn về số nguyên và in ra dạng mean: ◯.

③ Tính trung vị với statistics.median, làm tròn về số nguyên và in ra dạng median: ◯.

④ Tính độ lệch chuẩn với statistics.stdev, làm tròn về 1 chữ số thập phân và in ra dạng stdev: ◯.◯.