decimal và fractions — Số học chính xác không sai số float

Bài này bao quát hai module cho các trường hợp `float` gây vấn đề. decimal.Decimal thực hiện số học base-10 chính xác, khiến nó thiết yếu cho tính toán tiền tệ; fractions.Fraction giữ tử số và mẫu số dưới dạng số nguyên để tính với phân số rút gọn một cách chính xác. Cả hai tồn tại để loại bỏ các sai số làm tròn không thể tránh khỏi của float.

Sai số làm tròn của float và decimal.Decimal — Đừng dùng float cho phép toán chính xác

float của Python được biểu diễn nội bộ ở dạng nhị phân, nên các phân số thập phân như `0.1` không chia hết trong nhị phân mang một sai số làm tròn nhỏ. Ví dụ nổi tiếng nhất là `0.1 + 0.2 == 0.3` trả về `False`. Với đồ họa hay tính toán khoa học sai số có thể bỏ qua, nhưng với tổng tài chính dù lệch nhỏ cũng trở thành nghiêm trọng.

Đó là lý do decimal.Decimal tồn tại. Nó được biểu diễn nội bộ ở base-10, nên tạo Decimal từ chuỗi "0.1" cho phép bạn tính toán không có sai số.

from decimal import Decimal

# sai số làm tròn của float
print(0.1 + 0.2)              # 0.30000000000000004
print(0.1 + 0.2 == 0.3)       # False  ← trái với trực giác!

# Tạo Decimal từ chuỗi (tạo từ float sẽ kế thừa sai số)
a = Decimal("0.1")
b = Decimal("0.2")
print(a + b)                  # 0.3
print(a + b == Decimal("0.3"))  # True

# Ví dụ tính tiền
price = Decimal("1980")
tax_rate = Decimal("0.10")
total = price * (Decimal("1") + tax_rate)
print(total)                  # 2178.00

Tạo Decimal từ chuỗi, không phải từ float

Nếu bạn truyền float — Decimal(0.1) — bạn đang đưa vào một giá trị đã mang sai số làm tròn, nên bạn kết thúc với một Decimal vẫn có sai số của float. Luôn truyền chuỗi: Decimal("0.1"). Khó phát hiện trong test và là cái bẫy kinh điển khiến lệch một xu trong production lần đầu tiên.

Trước tiên quan sát sai số làm tròn của float, sau đó chuyển sang Decimal cho phép tính bao gồm thuế chính xác.

① Import Decimal từ module decimal.

② Tính 0.1 + 0.2 với float và in ra dạng float: ◯◯ (bạn sẽ thấy sai số).

③ In kết quả của 0.1 + 0.2 == 0.3 dạng float equal?: ◯◯ (trả về False, trái với trực giác).

④ Tính 0.1 + 0.2 với Decimal và in ra dạng Decimal: ◯◯ (lần này không có sai số).

⑤ Định nghĩa giá chưa thuế 1980 và thuế suất 10% dưới dạng Decimal, tính tổng có thuế và in ra dạng total: ◯◯.

fractions.Fraction — Giữ phân số là phân số

Fraction là một kiểu lưu tử số và mẫu số dưới dạng số nguyên cho số học. Tạo một cái với Fraction(1, 3), và các phép cộng, trừ, nhân tiếp theo trả về kết quả phân số rút gọn. Ở float, 1/3 là xấp xỉ 0.3333333333333333, nhưng với Fraction nó vẫn là "một phần ba" chính nó.

Đối tượng Fraction phơi bày các thuộc tính cho tử số và mẫu số. f.numerator trả về tử số và f.denominator trả về mẫu số — cả hai đều sau khi rút gọn. Ví dụ, Fraction(2, 6) được chuẩn hóa nội bộ thành Fraction(1, 3), nên .numerator là 1 và .denominator là 3.

Cộng hai phân số và truy cập các thuộc tính của kết quả. Tính 1/3 + 1/6 trong khi giữ nó là Fraction, và xác nhận đáp án được rút gọn tự động.

① Import Fraction từ module fractions.

② Tạo 1/3 và 1/6 dưới dạng Fraction.

③ Cộng hai cái và in kết quả dạng sum: ◯/◯ (sẽ được tự rút gọn).

④ Đọc tử số và mẫu số từ kết quả qua thuộc tính, và in ra dạng numerator: ◯ denominator: ◯.

⑤ Chuyển kết quả sang float và in ra dạng as float: ◯.◯.